Question

Dados os gráficos, verifique em cada caso se os sinais dos coeficientes a, b, c são positivos ou negativos:

Answer 1

a) a<0
b>0
c<0

b) a>0
b>0
c<0

como analisar:

a:
1.a>0, concavidade para cima
2. a<0, concavidade para baixo

b:
1.b>0, a função corta o eixo y de modo crescente.
2.b<0, a função corta o eixo y de modo decrescente.
3.b=0, o vertice da parabola esta exatamente no eixo y.

c: o valor exato de onde a função corta o eixo y.

Answer 2

O a determina a concavidade: quando positivo, concavidade para cima; quando negativo, concavidade para baixo.
Então no primeiro gráfico o a é negativo, e no segundo, positivo.
O c determina o ponto em que o gráfico corta o eixo y, então em ambos os gráficos o c é negativo (um corta no -2 e o outro no -3).
O b requer uma análise mais cuidadosa. Lembra que o x do vértice é dado por -b/2a? Então: no primeiro gráfico, o Xv está entre 1 e 2. Independente do valor, é positivo. Se o a é negativo, concorda que o xv fica alguma coisa do tipo -b/2(-a)? Então b precisa ser positivo (o sinal de menos já é da fórmula, e divisão de negativo com negativo dá positivo).
No segundo gráfico o Xv está entre -1 e -2, ou seja, negativo. Já constatamos que o a é positivo, então pra que obedeça a fórmula, b também precisa ser positivo. Se fosse negativo, ficaria assim:
-(-b)/2a= b/2a <= positivo.
Espero que dê pra entender;)