Question

Dados os gráficos das funções de R em R, escreva a função f(x)=ax+b correspondente:

Answer 1

f(x) = ax+b 

a) pontos : (0;2) e (-3;0) 

y= ax + b
2= a.0+b
b=2 

y= ax+ b
0 = a.-3 +2 
-2 = a.-3
a=2/3 

$f(x) = \frac{2}{3}x+2$



b) pontos: (0;2) e ( 4;0) 

y = ax+b
2= a.0+b
b=2 

y= ax+b
0=4a+2
-2=4a
a=-2/4
a= -1/2

$f(x) = - \frac{1}{2}x+2$

Answer 2

As funções correspondentes são f(x) = 2x/3 + 2 e f(x) = -x/2 + 2.

a) Observe que a reta passa pelos pontos (-3,0) e (0,2).

Substituindo esses dois pontos na função f(x) = ax + b, obtemos o seguinte sistema:

{-3a + b = 0

{b = 2.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

-3a + 2 = 0

-3a = -2

3a = 2

a = 2/3.

Portanto, a função que corresponde ao gráfico é f(x) = 2x/3 + 2.

b) Da mesma forma, temos que a reta passa pelos pontos (4,0) e (0,2). Substituindo os pontos na função f e resolvendo o sistema:

{4a + b = 0

{b = 2.

4a + 2 = 0

4a = -2

a = -1/2.

Portanto, a função que corresponde ao gráfico é f(x) = -x/2 + 2.

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