Dados os dois planos a seguir, calcule a distância entre eles e assinale a alternativa que corresponde a distância procurada. pi: 2x+2y=2z-5= 0 e pi: x+y+z-3=0
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Vou supor que pi: 2x+2y=2z-5= 0 é pi1: 2x+2y+2z-5= 0
pi2: x+y+z-3=0
um ponto de pi2: x+y+z-3=0 x=0 y=0 ==>z=3
d = | ax+by+cz+d |
.....-----------------------
......√(a²+b²+c²)
pi1: 2x+2y+2z-5= 0 e o ponto de pi2 x=0 y=0 ==>z=3
d = | 2*0+2*0+2*3-5 |
.....-----------------------
......√(2²+2²+2²)
d=(6-5)/√12 = 1/√12=1/2√3 =√3/6
pi2: x+y+z-3=0
um ponto de pi2: x+y+z-3=0 x=0 y=0 ==>z=3
d = | ax+by+cz+d |
.....-----------------------
......√(a²+b²+c²)
pi1: 2x+2y+2z-5= 0 e o ponto de pi2 x=0 y=0 ==>z=3
d = | 2*0+2*0+2*3-5 |
.....-----------------------
......√(2²+2²+2²)
d=(6-5)/√12 = 1/√12=1/2√3 =√3/6
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