Dados os conjuntos ???? e ???? a sentença (???? − ????) ⊂ ???? é verdadeira? por quê?
Soluções para a tarefa
A sentença é verdadeira pois o resultado da operação (A - A) qualquer que seja o conjunto A é sempre vazio, e o conjunto vazio sempre está contido em qualquer conjunto existente. Logo (???? - ????) ⊂ ???? sempre será verdadeira.
Análise da operação de conjuntos
Sejam os conjuntos A={a,b,c} e B={b,c,d}, a operação A-B resulta em retirarmos de A todos os elementos presentes em B. Logo, A-B = {a}.
No enunciado, os dois conjuntos são representados por "????" o que significa que são iguais, logo a operação "???? - ????" vai resultar em um conjunto vazio, uma vez que iremos subtrair os mesmos elementos dos conjuntos.
Por fim, de acordo com as propriedades básicas dos conjuntos, um conjunto vazio, sempre estará contido em todos os conjuntos, afinal ele é o elemento neutro na adição de conjuntos, ou seja, qualquer conjunto A somado ao conjunto vazio resulta nele mesmo, ou seja, o vazio está contido em A, não importando qual seja o conjunto A.
Logo, a sentença (???? - ????) ⊂ ???? é verdadeira.
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