Question

Dados os conjuntos e={3,8,6,4}, f={1,2,3,8,6,4,9} e g={4,5,6,78}
Determini:
F-E
G-E
(EUG)-F
(F-G)U(G-F)
3
Cada uma das letras a,b,c,d no diagrama abaixo representa um único número do conjunto √7, -9, 0, e 5 sobre 6, determine o valor que cada uma dessas letras representa.

Trabalhooooo

Answer 1

As respostas da sua questão são:

F-G={1,2,9}

G-E={7,5}

(EUG)-F={5,7}

(F-G)U(G-F)={1,2,3,5,7,9}

3°

a=0, b=-9, c=5/6, d=√7

$\Large\Rightarrow$Como podemos observar na sua primeira questão ela está envolvendo operações entre conjuntos, e a primeira operação que foi nos dada na primeira alternativa, foi a operação do conjunto diferença, ela nos diz que: A diferença de dois conjuntos, A e B, na ordem que representamos por A-B, é o conjunto cujos elementos são todos aqueles que pertencem a A e não pertencem a B.

Ou seja vamos analisar os dois conjuntos, e os mesmos elementos de E que estiver em F, vamos eliminar e deixar somente os de F, Vamos lá, foi nos dado os seguinte conjuntos:

$\Large\rm F=\left\{1,2,3,8,6,4,9\right\}\\\\ \Large\rm E=\left\{3,8,6,4\right\}$

Eliminando os elementos de E e deixando somente os de F:

$\Large\rm F-E=\left\{1,2,\cancel{3},\cancel{8},\cancel{6},\cancel{4},9\right\}$

Logo F-E={1,2,9}

Agora foi nos pedido para determinar G-E, e para isso vamos eliminar todos os elementos de E que tem em G, e deixar somente os de G.

$\Large\rm G-E=\left\{\cancel{4},5,\cancel{6},7,\cancel{8}\right\}$

Logo G-E={5,7}

Agora nas duas alternativas a seguir, foi nos dada uma nova operação, que é a intersecção de conjuntos, ela representa a junção apenas dos elementos em comuns entre os conjuntos, ou seja é o conjunto cujos todos elementos são todos aqueles que pertencem a A e a B.

Então primeiro vamos unir os dois conjuntos e depois fazer a diferença, que é o que vem pedindo também:

$\Large\rm (E\cup G)=\left\{3,4,5,6,7,8\right\}$

Agora que unimos vamos fazer o que foi pedido:

(EUG)-F:

$\Large\rm (E\cup G)-F=\left\{\cancel{3},\cancel{8},\cancel{6},\cancel{4},5,7\cancel{8}\right\}$

Logo (EUG)-F={5,7}

Agora a última:

$\Large\rm (F-G)\cup (G-F)=\left\{1,2,3,5,7,9\right\}$

Última questão:

Como podemos ver na sua última questão ela envolve os conjuntos numéricos, representados por N, Z, Q, e R e foi nos pedido para representar no conjunto quem são as letras, dentro de cada diagrama, como podemos ver no primeiro diagrama que está representado pela letra N, ele representa o conjunto dos números naturais que são eles:

$\Large\rm\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\dots\right\}$

Então dentro do primeiro diagrama temos a letra a, que é o elemento do diagrama, logo o valor que representa o valor de a, no conjunto dos números naturais é 0.

a=0

Agora o segundo diagrama representado pela letra N, é o conjunto dos números inteiros negativos, são eles:

$\Large\rm\left\{\dots,-4,-3-2-1,0,1,2,3,4\dots\right\}$

logo o elemento que faz parte do conjunto Z que está dentro do diagrama representado pela letra b é -9.

b=-9

Agora o terceiro diagrama representado pela letra Q, é o conjunto dos números racionais, que são todos aqueles que podem ser representados por uma razão entre dois números inteiros, por exemplo:

$\Large\rm\left\{\dfrac{3}{7},\dfrac{4}{9},\dfrac{-3}{5}\right\}$

Logo o valor da letra c que está dentro do diagrama do conjunto Q, é 5/6.

c=5/6

Agora o último diagrama que está representado pela letra R, que representa o conjunto dos números reais, que é representado por todo número que pode ser representado na forma decimal, com o número finito ou infinito de casas decimais, exemplo:

$\Large\rm\left\{1,333\dots, \dfrac{3}{4}, \sqrt{2}\right\}$

Logo o valor da letra d, no diagrama dos números Reais é √7.

d=√7

Espero que tenha compreendido!!! :)

Bons estudos!!! :D