Question

Dados os conjuntos A={ x ϵ IR/ 3 ≤ x < 8}, B={ x ϵ IR/ -3 ≤ x ≤ 9}, C={ x ϵ IR/ 6 < x < 10} e D={ x ϵ IR/ -4 < x ≤ 6}, determine o resultado da expressão [(A ∩ B) – C] U [(B - A) ∩ D]. { x ϵ IR/ -3 < x ≤ 6} { x ϵ IR/ -3 < x < 6} { x ϵ IR/ -3 ≤ x < 6} Ø (Conjunto vazio) { x ϵ IR/ -3 ≤ x ≤ 6}

Answer 1

Como A está contido em B, então A ∩ B = A.

Temos que (A ∩ B) - C = A - C = {x ∈ R / 3 ≤ x ≤ 6}.

Temos que B - A = {x ∈ R / -3 ≤ x < 3 ou 8 ≤ x ≤ 9}.

Temos que (B - A) ∩ D = {x ∈ R / -3 ≤ x < 3}.

Fazendo a união de (A ∩ B) - C com (B - A) ∩ D, temos:

{x ∈ R / -3 ≤ x ≤ 6}.