Question

Dados os conjuntos :

A={ X E IN /1< ou igual x < 5 } e
B={ Y E lN/3 < Y < ou igual 6 } ,determine. o conjunto :

E = {( x , y) E AXB / Y< X + 1} .

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Answer 1

Temos os conjuntos A e B, dados nos naturais:

$A = \{1,2,3,4\}\\\\B = \{4,5,6\}$

A X B é o produto cartesiano entre os conjuntos A e B, que será o conjunto formado por todos os pares ordenados (x,y), cujo x é pego no A e y no B.

$\textsf{A}~\textsf{X}~\textsf{B} = \{(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6)\}$

O conjunto E será formado pelos pares ordenados (x,y) tal que o y seja menor que x + 1

y < x + 1

Assim, a única possibilidade válida é:

(4,4), pois 4 < 4+1 => 4 < 5 (Verdadeiro)

                    Resposta:

                      $\boxed{E = \{(4,4)\}}$

Answer 2

Resposta:

      E  =  { (4,  4) }

Explicação passo-a-passo:

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.  A  =  { X  ∈  N  /  1  ≤  x  <  5 }  =  {  1,  2,  3,  4 }

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.  B  =  { Y  ∈  N  /  3  <  Y  ≤  6 }  =  {  4,  5,  6 }

.

.  Determinar:

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.   E  =   {(x,  y)  ∈  A  x  B  /  Y  <  X  +  1 }  

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.   Cálculos:  X =   1...=>  1  +  1  =  2 < 4,  2 < 5  e  2 < 6

.                    X  =  2..=>   2 + 1  =  3  < 4,  3 < 5  e  3 < 6

.                    X  =  3..=>   3  + 1  =  4  =  4,  4 < 5  e  4 < 6

.                    X  =  4..=>   4  + 1  =   5  >  4,  5 = 5  e  5 < 6

ENTÃO:  ( 4,  4)   ∈  E

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(Espero ter colaborado)

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