Dados os conjuntos:
A = {K, L, W, Y}, B = {K, M, W, X} C = {K, X, Y, Z}
Realiza as seguintes operações:
a) A ∩ B ∩ C =
b) A ∩ B =
c) A ∩ C =
d) B ∩ C =
e) A ∪ B =
f) A ∪ C =
g) B ∪ C =
h) A − B =
i) B − C =
j) C − A =
Soluções para a tarefa
Dados os conjuntos A = {K, L, W, Y}, B = {K, M, W, X} e C = {K, X, Y, Z}, temos que A ∩ B ∩ C = {K}, A ∩ B = {K, W}, A ∩ C = {K, Y}, B ∩ C = {K}, A U B = {K, L, M, W, X, Y}, A U C = {K, L, W, X, Y, Z}, B U C = {K, M, W, X, Y, Z}, A - B = {L, Y}, B - C = {M, W} e C - A = {X, Z}.
a) Para definirmos o conjunto A ∩ B ∩ C, devemos analisar os elementos em comum aos três conjuntos.
Sendo A = {K, L, W, Y}, B = {K, M, W, X} e C = {K, X, Y, Z}, concluímos que:
A ∩ B ∩ C = {K}.
b) Da mesma forma, temos que o conjunto A ∩ B é igual a:
A ∩ B = {K, W}.
c) Já o conjunto interseção A ∩ C é igual a:
A ∩ C = {K, Y}.
d) Por fim, o conjunto interseção B ∩ C é igual a:
B ∩ C = {K}.
e) Para o conjunto união, devemos juntar os elementos de todos os conjuntos.
Portanto:
A U B = {K, L, M, W, X, Y}.
f) O conjunto A U C é igual a:
A U C = {K, L, W, X, Y, Z}.
g) Já o conjunto união B U C é:
B U C = {K, M, W, X, Y, Z}.
h) O conjunto diferença A - B é formado pelos elementos que pertencem a A mas não pertencem a B, ou seja,
A - B = {L, Y}.
i) O conjunto diferença B - C é igual a:
B - C = {M, W}.
j) Por fim, o conjunto diferença C - A é:
C - A = {X, Z}.