Question

Dados os conjuntos A={a, b, c, d}, B={c, d, e, f, g} e C={b, d, e, g}, podemos representar o conjunto (AUB)-(A∩C) por:

Answer 1

$A \cup B$ é o conjunto que tem todos os elementos de A e todos os de B. É como se "juntássemos" os conjuntos.

$A \cup B = \{ a,b,c,d,e,f,g \}$
(Nós não contamos o mesmo elemento duas vezes. Por isso não fica {a,b,c,c,d,d,e,f,g})

Já $A \cap C$ é o conjunto que tem elementos comuns a A e C. Ou seja, elementos que estão nos dois conjuntos ao mesmo tempo.

$A \cap C = \{b,d \}$

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Agora o que a questão pede:

$( A \cup B) - (A \cap C) \\ \{ a,b,c,d,e,f,g \} - \{b,d \} \\ = \boxed{\{ a,c,e,f,g \}}$

Para subtrair dois conjuntos X e Y (X - Y), "apagamos" de dentro de X os elementos que estão em Y.