Question

dados os conjuntos A= { a b c } B={ b c d} C= { a c d e } o conjunto (A-C) U (C-B) U ( A ∩ B ∩ C) é?

Answer 1

A={a ,b,c}
B={b,c,d}
C={a,c,d,e}

(A-C)={b}
(C-B)={a,e}
(A∩B∩C)={c}
(A-C)U(C-B)U(A∩B∩C)={a,b,c,e}

Answer 2

O conjunto (A-C) U (C-B) U ( A ∩ B ∩ C) é {a, b, c, e}.

Explicação passo a passo:

As operações entre os conjuntos numéricos são:

• - (Subtração): É formado um novo conjunto onde os elementos comum aos conjuntos subtraídos não fazem parte.
• ∩ (Intersecção): Gera um conjunto formado apenas pelos elementos em comum ao conjuntos intersectados.
• ∪ (União):  É formado um novo conjunto composto por todos os elementos de cada conjunto somado.

Dados os conjuntos A= { a, b, c }, B={ b, c, d} e C= { a, c, d, e } e a expressão (A-C) U (C-B) U ( A ∩ B ∩ C), podemos inicialmente realizar 3 operações separadas, sendo elas:

• (A-C): { a, b, c } - { a, c, d, e } = { b}

• (C-B): { a, c, d, e } - { b, c, d} = { a, e}

• ( A ∩ B ∩ C): ({ a, b, c }∩{ b, c, d})∩{ a, c, d, e } ={ b, c} ∩ { a, c, d, e } = {c}

Assim, a expressão se torna:

(A-C) U (C-B) U ( A ∩ B ∩ C) = { b} ∪ { a, e} ∪ {c} = {a, b, c, e}

Portanto, o conjunto é {a, b, c, e}.

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