Question

Dados os conjuntos A = {6, 8} e B = {2, 4, 6, 8}, obtenha o produto cartesiano B x A. *

Answer 1

Resposta:

A x B = {(1; 2), (1; 4), (3; 2), (3; 4), (5; 2), (5; 4)}

B x A = {(2; 1), (2; 3), (2; 5), (4; 1), (4; 3), (4; 5)}

Note que A x B ≠ B x A.

Explicação passo-a-passo:

Veja, Caiosk, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Dados os conjuntos A = {1; 3; 5} e B = {2; 4}, determine o produto cartesiano AxB e BxA.

Antes note que o produto AxB será o conjunto dos pares ordenados (x; y) tal que x ∈ A e y ∈ B; e o o produto BxA será o conjunto dos pares ordenados (x; y) tal que x ∈ B e y ∈ A.

ii) Logo, tendo o que se viu aí em cima como parâmetro, então teremos que:

ii.1) O produto AxB, sendo A = {1; 3; 5} e B(2; 4}, será:

AxB = {(1; 2); (1; 4); (3; 2); (3; 4); (5; 2); (5; 4)} <--- Este é o produto AxB.

ii.2) O produto BxA, sendo B = {2; 4) e A = {1; 3; 5}, será:

BxA = {(2; 1); (2; 3); (2; 5); (4; 1); (4; 3); (4; 5)} <-- Este é o produto BxA.

Observação: como você mesmo poderá concluir, temos que AxB ≠ BxA, ok?

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

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