Question

Dados os conjuntos A={-3, -1, 1, 3} e B={1, 3, 6, 9} e a relação y=x2, assinale corretamente a alternativa a respeito dessa relação: ALTERNATIVAS Essa relação não é uma função. O domínio dessa função é {1, 9}. A imagem dessa função é {1, 9}. O contradomínio dessa função é {1, 9}. Essa função é bijetora

Answer 1

Represente o conjunto A com os elementos -3, -1, 1 e 3 dentro dele.

Represente o conjunto B com os elementos 1, 3, 6 e 9 dentro dele.

Usando a relação y = x², vamos substituir x por cada elemento de A:

y = (-3)² = 9
y = (-1)² = 1
y = 1² = 1
y = 3² = 9

Faça setas saindo de -3 em A e chegando em 9 em B; saindo de -1 em A e chegando em 1 em B; saindo de 1 em A e chegando em 1 em B; saindo de 3 em A e chegando em 9 em B.

Note que, de todo elemento de A sai uma única seta para B, ou seja, todo elemento de A tem um único correspondente em A, portanto É FUNÇÃO.

Note também que o domínio dessa função é o conjunto A.

A imagem dessa função é {1, 9}, portanto essa é a alternativa CORRETA. 

Só para terminar a análise, temos: o contradomínio dessa função é o conjunto B; essa função NÃO É BIJETORA (ela não injetora pois cada imagem não é imagem de um único elemento de A, e também não é sobrejetora pois existe elemento em B que não é imagem de nenhum elemento de A; para ser bijetora a função tem que ser injetora e sobrejetora).