Question

Dados os conjuntos A = {– 3, – 1, 0, 1, 3 } e B = { – 9 , – 5, – 1, 0, 1, 3, 7, 9 } e uma relação entre A e B expressa por y = 2x + 1, em que x ∈ A e y ∈ B. Utilizar a tabela e o diagrama para determinar os conjuntos Domínio, Contradomínio e Imagem dessa função.

Answer 1

Resposta:

.  Domínio:  conjunto  A  =  { - 3,  - 1,  0,  1,  3 }

.  Contradomínio:  conjunto B  =  { - 9,  - 5,  - 1,  0,  1,  3,  7,  9 }

.  Imagem:  conjunto Im  =  { - 5,  - 1,   1,  3,  7 }

Explicação passo-a-passo:

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.     Conjuntos:    A  =  { - 3,  - 1,  0,  1,  3 }    e

.                            B  =  { - 9,  - 5,  - 1,  0,  1,  3,  7,  9 }

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.     Relação  de  A  em  B,  tal  que:    y  =  2x  +  1

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.     Cálculo  da  imagem:

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x = - 3  ==>  y  =  2 . (- 3)  +  1          x  =  - 1  ==>  y  =  2 . (- 1)  +  1

.                       =  - 6  +  1                                            =  - 2  +  1

.                       =  - 5   ∈  B                                          =  - 1   ∈  B

x  =  0  ==>  y  =  2 . 0  +  1               x  =  1  ==>  y  =  2 . 1  +  1

.                        =  0  +  1                                           =  2  +  1

.                        =  1   ∈  B                                          =  3  ∈  B

x  =  3  ==>  y  =  2 . 3  +  1

.                        =  6  +  1

.                        =  7   ∈  B

.

Imagem:  { - 5,  - 1,   1,   3,  7 }

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DIAGRAMA:       A (domínio)        B (contradomínio)

.                                                            - 9

.                                 - 3   ========>   - 5

.                                 - 1    ========>   - 1

.                                                               0

.                                   0   ========>     1

.                                    1   ========>     3

.                                    3  ========>     7

.                                                               9

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(Espero ter colaborado)