Question

dados os conjuntos A=3,0,1,4 e B=-5,-3,3,5,7,11 determine o dominio o contradominio eo conjunto imagem de f:A b definida por f(x) = 2x+3

Answer 1

Olá

Temos os seguintes conjuntos
$A=\{3,~0,~1,~4\}~~~~~~B=\{-5,~-3,~3,~5,~7,~11\}$

O domínio é representado pelo primeiro conjunto

Como esta é uma função de A em B, o domínio em R é o conjunto A {3, 0, 1, 4}

O contradomínio é sempre representado pelo segundo conjunto

Como esta é uma função de A em B, o contradomínio é o conjunto B {-5, -3, 3, 5, 7, 11}

A imagem é definida pelos valores definidos para a y, de acordo com a lei de formação desta função

Sabendo que f(x) = y, e que f(x) = 2x + 3, logo y = 2x + 3

Desta forma, devemos substituir todos os valores de x na lei de formação

y = 2 . (3) + 3
y = 6 + 3
y = 9

y = 2 . (0) + 3
y = 0 + 3
y = 3

y = 2 . (1) + 3
y = 2 + 3
y = 5

y = 2 . (4) + 3
y = 8 + 3
y = 11

Ou seja, o conjunto imagem desta função é {3, 5, 11}

Como nem todos os valores do Domínio são usados na imagem, não consideramos uma função