Question

Dados os conjuntos A = {2;4} e B = {1;3;5} construa a relação binária f de A em B, tal que f={(x;y)∈A×B|x>y}

Answer 1

Vamos montar $A$ x $B$.

$A$ x $B$ = {$(2, 1); (2, 3); (2, 5); (4, 1); (4, 3); (4, 5)$}

Analisando os elementos que cumprem a regra de $x > y$ temos:

$(2, 1); (4,1);(4,3)$

Answer 2

A relação binária descrita na questão é dada pelo conjunto f = {(2, 1), (4, 1), (4, 3)}.

Relação binária

A relação binária descrita na questão é um subconjunto do produto cartesiano AxB, portanto, a primeira coordenada pertence ao conjunto A e a segunda ao conjunto B.

Além disso, a relação binária é definida pelos pares ordenados tais que x > y. Observe que:

• O conjunto A possui dois elementos, 2 e 4.
• O único elemento de B que é menor do que 2 é o elemento 1.
• Os elementos de B que são menores do que 4 são o 1 e o 3.

Dessa forma, temos que, a relação binária é expressa por f = {(2, 1), (4, 1), (4, 3)}.

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