Question

Dados os conjuntos A= { -2,-1,1,2} , B { -1,0,1,3,4} e a Correspondência entre a e B dada por Y = x2 , com x E A e YE B, Faça um diagrama no caderno diga se essa é uma função de A em B.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Primeiramente vamos usar a lei da correspondencia entre A e B p/ achar o conjunto Imagem de A :

P/ x = -2

y = x² = (-2)² = 4

P/ x = -1

y = x² = (-1)² = 1

P/x = 1

y = x² = 1² = 1

P/x = 2

y = x² = 2² = 4

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Bom, depois de termos achado o conjunto Imagem de A, eu vou esclarecer alguns pontos :

P/ que uma relação seja considerada uma função ela deve obrigatoriamente seguir a essa regra :

f : A → B, que significa que :

Todo elemento do conjunto A (domínio) deve possuir um ÚNICO correspondente em B, isso implica em :

Nenhum elemento de A pode ficar sem um companheiro no conjunto B, mas o contrário pode acontecer (Ou seja, podem sobrar elementos sozinhos em B mas em A não)

Nenhum elemento de A pode ter 2 correspondentes em B

Elementos diferentes do domínio (conjunto A) podem sim ter o mesmo correspondente em B

              Elemento de A       Correspondente em B

                      -2                                  4

                       -1                                   1

                        1                                   1

                        2                                  4

Observe que todas as regras que eu citei acima foram cumpridas. Logo essa função é uma função de A em B