Question

Dados os conjuntos A= {-2,-1,0,1} e B= {-5,-2,1,4,5,6} e a relação R= {(x,y) ∈ A × B /Y = 3x + 1}
a) Determinar a relação R em forma de pares ordenados;
b) Construir um diagrama de flechas;
c) Verificar se essa relação é uma função. Em caso afirmativo determine D(f), CD(f) e IM(f).

Answer 1

Vamos lá. 

Letra a ⇒ Para determinar essa relação em pares ordenados, basta vc montar os mesmos:

O valor de ''x'' vem do conjunto A.

x = -2

y = 3.-2+1 = -6+1 = -5           Par ordenado: (-2,-5)

x = -1

y = 3.-1+1 = -3+1 = -2           Par ordenado: (-1,-2)


x = 0

y = 3.0+1 = 0+1 = 1             Par ordenado: (0,1)


x = 1

y = 3.1+1 = 3+1 = 4             Par ordenado: (1,4)


Conjunto solução = { (-2,-5) , (-1,-2) , (0,1) , (1,4) }


Letra b ⇒ Vou anexar uma imagem na questão pra vc poder montar o seu. Aq n tem como montar. Pode ficar tranquila q é bem fácil montar.


Letra c ⇒ Para determinar se é uma função, precisa-se analisar algumas coisas

Primeiro: se ele relaciona todos os elementos de A com algum elemento em B. Isso é verdade pois todos os elementos de A (x) apresentam uma imagem em B (y).


Segundo: se todo o elemento de A apresenta uma única imagem, ou seja, um único valor correspondente em B. Isso é verdade pois quando:

x = -2 , y = -5
x = -1 , y = -2
x = 0  , y = 1
x = 1  , y = 4


Então, precisamos apenas determinar oq ele pede.

Domínio: é o conjunto de ''partida'', ou seja, o conjunto A.

Contra-domínio: é o conjunto de ''chegada'', ou seja, o conjunto B.

Imagem: são os valores de B associados aos respectivos valores de A:

Im = { -5, -2, 1, 4 }


Vc vai entender melhor esse lance de conjunto de partida e conjunto de chegada na imagem q estará anexada aq.