Dados os conjuntos a={-2,-1,0,1} e b={-3,-2,-1,0,1,2,3,4} determine?
Soluções para a tarefa
Resposta:
D: {-2, -1, 0, 1}
CD: {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
IM: {0, 1, 4}
Explicação:
Ele quer o domínio, contradomínio e imagem da função f(x): (A -> B) = x.
Primeiro, vamos rever os conceitos.
O domínio é o conjunto "de partida", e o contradomínio o "de chegada". Por exemplo, na notação "f: A -> B", quer dizer que os elementos de partida são do conjunto A, e resultam em algum elemento do conjunto B. Por isso, você pode ler isso como "f de A a B", pra tentar facilitar.
Assim, você já sabe de cara qual é o domínio (conjunto de partida: conjunto A) e o contradomínio (conjunto de chegada: conjunto B).
Já a imagem é a parte do contradomínio que é resultado da função. Por exemplo, uma função f(x) = x, f: A -> B com A = {1, 2} e B = {1, 2, 3} vai dos Xs do conjunto A aos Ys do conjunto B. Como f(x) = x, o elemento 1 de A vai ao elemento 1 de B e o 2 de A vai ao 2 de B. Logo, o 3 não é relacionado. A imagem é a parte do contradomínio que é relacionada, então, nesse exemplo, ela é {1, 2}, enquanto que o contradomínio é {1, 2, 3}.
Na função da questão, f(x) = x², pelo que você disse no comentário. Então, finalmente, vamos ver:
DOMÍNIO: é o conjunto A todo. Logo, é {-2, -1, 0, 1}
CONTRADOMÍNIO: é o conjunto B todo. Logo, é {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
IMAGEM: basta ver o quadrado de todos os Xs do conjunto A, já que a função é f(x) = x². Então, vamos da esquerda para a direita. (-2)² = 4, (-1)² = 1, 0² = 0, 1² = 1. As coisas que apareceram foram 4, 1, e 0. Logo, a imagem é {0, 1, 4}