Question

Dados os conjuntos A = { -2, -1, 0, 1} e B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3} e a função f: A ⇒ B, definida por f(x) = x + 2. Verifique se a função é injetora, sobrejetora ou bijetora:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x + 2

• Para x = -2

f(-2) = -2 + 2

f(-2) = 0

• Para x = -1:

f(-1) = -1 + 2

f(-1) = 1

• Para x = 0:

f(0) = 0 + 2

f(0) = 2

• Para x = 1:

f(1) = 1 + 2

f(1) = 3

Temos que Im(f) = {0, 1, 2, 3}

• Uma função é injetora se cada elemento da imagem possui um correspondente diferente no domínio

-> Essa função é injetora

• Uma função é sobrejetora se o contradomínio é igual a imagem

-> Essa função não é sobrejetora

• Uma função é bijetora se é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo

-> Essa função não é bijetora

Logo, essa função é injetora