Question

Dados os conjuntos A = { -2, -1, 0, 1, 2} e B = {- 6, - 4, - 2, - 1, 0 , 2, 3, 6}. Seja f uma função de A em B definida por f(x) = 2x - 2, determine os conjuntos domínio, contra domínio e imagem

Answer 1

Como a função é definida de A em B, temos que A é o conjunto de entrada e B é o conjunto de saída.

O domínio é o conjunto de entrada A = {-2, -1, 0, 1, 2}.

O contra domínio é o conjunto de saída B = {-6, -4, -2, -1, 0, 2, 3, 6}.

Agora, para sabermos qual é a imagem, iremos inserir todos os valores de A (domínio) na função dada.

$f(x) = 2x - 2\\f(-2) = 2(-2) - 2 = -6\\f(-1) = 2(-1) - 2 = -4\\f(0) = 2(0) - 2 = -2\\f(1) = 2(1) - 2 = 0\\f(2) = 2(2) - 2 = 2$

A imagem é o conjunto de elementos transformado por um elemento de A, por meio da função. Como podemos observar, todos elementos que saíram da função foram {-6, -4, -2, 0, 2}. Essa é a imagem.