Question

Dados os conjuntos A=(-2,-1,0,1,2) e B=(0,1,2,3,4,5) e a função y=x2 com x € A e Y € B.Diga se é ou não função e determine o Domínio,Contradominio e a imagem. Com Cálculo Completo pfv​

Answer 1

De acordo com as regras para definir função, na relação entre

elementos do conjunto A e conjunto B, obtém-se:

y = x²  é uma função

Domínio = { - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 }  

Imagem = { 0 ; 1 ; 4 }

Contradomínio = B = ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 )

Na representação de funções, partindo de um conjunto de valores em A,

para um conjunto de valores em B, existem duas condições para a

relação dada ser uma função:

• cada elemento de A se relacionar apenas com um elemento de B

• todos os elementos de A terem uma relação com algum elemento de B

Neste caso :

A = { - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 }

B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3; 4 ; 5 }

A relação  aqui é :

$y = x^2\\\\y = (-2)^2=4\\\\y=(-1)^2=1\\\\y=0^2=0\\\\y=1^2=1\\\\y=2^2=4$

• Repare agora que cada valor de A se relaciona ou com 0 ou 1 ou 4

• e cada um  se relaciona só com um elemento de B

Sim. Estão satisfeitas as duas condições acima indicadas para uma

relação ser uma função.

O contradomínio é o conjunto B.

Não há problema nenhum que haja elementos de B que não estejam

relacionados com elementos de A.

Os elementos 2 ; 3 ; 5 do conjunto B não são relacionados com nenhum

elemento de A.

Mas isso não impossibilita de y = x²  ser uma função.

Pois o B é o conjunto de chegada e pode ter mais elementos que a

Imagem de A.

Ver mais sobre representação de funções, com Brainly:

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.