dados os conjuntos A = {-2, -1, 0, 1, 2}, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e a relação R = {(x, y) € A x B/ y = x/2}. Faça o diagrama de flechas, verifique se a relação representa função e, em caso afirmativo, determine o domínio, o contradominio e o conjunto imagem.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A = {-2, -1, 0, 1, 2} é o domínio
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} é o contradomínio
conjunto Imagem é { - 1 ; - 1/2 ; 0 ; 1/2 ; 1 }
Explicação passo a passo:
A = {-2, -1, 0, 1, 2}, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e a relação R = {(x, y) € A x B/ y = x/2}
Quando temos uma relação, o Conjunto A funciona como domínio.
O Conjunto B assume a qualidade de Contradomínio.
Usando a relação dada vamos encontrar valores que irão ser o conjunto
Imagem.
Cálculo do conjunto Imagem:
para x = - 2 y = - 2 / 2 y = - 1
x = - 1 y = - 1 /2 y = - 1/2
x = 0 y = 0 / 2 y = 0
x = 1 y = 1 / 2 y = 1/2
x = 2 y = 2 / 2 y = 1
Diagrama de setas:
- 2 -----------------------------------> - 1
- 1 ------------------------------------> - 1/2
0 ------------------------------------> 0
1 --------------------------------------> 1/2
2 -------------------------------------> 1
O conjunto Imagem é { - 1 ; - 1/2 ; 0 ; 1/2 ; 1 }
Há alguns elementos { - 1/2 e 1/2 } do Conjunto Imagem que não estão
incluídos em B.
Só por isso esta relação de A para B não seria uma função.
Bons estudos.
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( / ) divisão