dados os conjuntos a=123579 e b=2357 dertemine o numero de elementos da uniao de ab
Soluções para a tarefa
Resposta:
Existe uma fórmula capaz de definir facilmente o número de elementos da união entre dois conjuntos A e B. Baseando-se nela, é possível obter uma segunda fórmula: a do número de elementos da união entre três conjuntos, A, B e C.
Olá, pessoal! Como vão vocês?
Estamos bastante acostumados a encontrar o conjunto união entre dois conjuntos A e B. Contudo, dificilmente nos preocupamos com o número, ou com a quantidade de elementos desse conjunto. Não parece, mas a verdade é que essa informação pode nos ajudar a resolver diversas questões do ENEM, e principalmente de vestibulares.
Por isso, aprenderemos no texto de hoje a fórmula do número de elementos da união entre 2 e 3 conjuntos. Faremos também alguns exemplos, para consolidar todo esse conhecimento. Quem está pensando em prestar vestibulares logo mais, terá de seguir comigo!
Beleza, pessoal? Então, é hora de iniciarmos os estudos. Vem comigo!
1. FÓRMULA DO NÚMERO DE ELEMENTOS DA UNIÃO ENTRE 2 CONJUNTOS
Aluno apresentando a fórmula do número de elementos da união entre dois conjuntos
Então, o que acharam da fórmula apresentada na imagem acima? Eu sei, parece confuso determinar a quantidade de elementos do conjunto união entre os conjuntos A e B. Mas tenho certeza de que partindo de um exemplo, tudo ficará mais claro. Deem uma olhada nos conjuntos A e B descritos abaixo.
Exemplos de conjuntos A e B descritos por citação de elementos
A união entre dois conjuntos A e B pode ser definida como o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A ou a B, de acordo com o texto União e Intersecção. Isso significa que a união dos conjuntos A e B apresentados acima, é um conjunto formado pelos elementos que pertencem ou a A, ou a B, ou a ambos os conjuntos.
Encontrando o conjunto união dos conjuntos A e B
Vejam que para determinar o conjunto união entre A e B, nós copiamos todos os elementos de A, e depois copiamos todos os elementos de B. Mas como haviam dois elementos em comum entre os conjuntos (6 e 7), não houve a necessidade de copiá-los novamente. Quando os conjuntos são representados na forma de diagrama, fica ainda mais fácil determinar união entre eles.
Representação em forma de diagrama da união dos conjuntos A e B
Claro! Neste caso, é só copiar todos os elementos dispostos no diagrama. Isso porque nessa forma de representação, os elementos comuns a ambos os conjuntos já ficam em evidência na região entrelaçada.
Bom, se os elementos que são comuns aos conjuntos A e B fazem diferença na hora de montarmos o conjunto união entre eles, é claro que também fazem diferença na hora de determinar o número de elementos deste conjunto, n (A ∪ B).
3 diagramas explicando onde estão os elementos de cada conjunto e da sua intersecção
Assim faz todo o sentido, não é mesmo? Como os termos n(A) e n(B) contabilizam o número de elementos comuns a ambos os conjuntos, precisamos descontá-los uma vez, ou estaremos levando em conta elementos repetidos.