Question

dados os conjuntos A={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}, B={-2, 0, 2, 4, 6, 8, 10} e C={2, 3, 5, 7, 9, 11}, determine:
a) A U B
b) A U C
c) A ∩ B
d) A ∩ C

Answer 1

a) A U B - A união B - Une os dois conjuntos sem repetir elementos:

A U B = {-2, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13}


b)  A U C - A união C - Une os dois conjuntos sem repetir elementos:

 A U C = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13}


c) A ∩ B - A intersecção B - São os elementos em comum nos dois conjuntos:

A ∩ B = {   }  ou  Ø     não há elementos em comum, portanto,resposta: conjunto vazio.


d) A ∩ C - A intersecção C - São os elementos em comum nos dois conjuntos:

A ∩ C = {3, 5, 7, 9, 11}

Answer 2

As soluções são os conjuntos:

a) $A\cup B=\{-2,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13\}$

b) $A\cup C=\{1,2,3,5,7,9,11,13\}$

c) $A\cap B=\{\}$

d) $A\cap C=\{3,5,7,9\}$

Operações com Conjuntos

Entre conjuntos são definidas três operações são elas: união, interseção e diferença.

• União - Juntamos os elementos dos dois conjuntos, caso tenha elementos repetidos, não é necessário repeti-los no conjunto união.

$A\cup B=\{x \mid x\in A \ ou \ x\in B\}$

• Interseção - São os elementos que pertencem simultaneamente aos dois conjuntos.

$A\cap B=\{x\mid x\in A \ e \ x\in B\}$

• Diferença - São os elementos que pertencem ao "primeiro" conjunto, mas não pertencem ao "segundo".

$A-B=\{x\mid x\in A \ e \ x\notin B\}$

Caso particular: Complementar é uma operação de diferença em que um conjunto é subconjunto do outro.

$C_B^A=B-A\\\\A\subset B$

Sendo A={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}, B={-2, 0, 2, 4, 6, 8, 10} e C={2, 3, 5, 7, 9, 11}, determine:

a) Fazendo a união dos conjuntos obtemos:

$A\cup B=\{-2,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13\}$

b) Fazendo a união dos conjuntos obtemos:

$A\cup C=\{1,2,3,5,7,9,11,13\}$

c) Fazendo a interseção dos conjuntos obtemos:

$A\cap B=\{\}$

d) Fazendo a interseção dos conjuntos obtemos:

$A\cap C=\{3,5,7,9\}$

Para saber mais sobre conjuntos acesse:

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