Question

Dados os conjuntos A={1,2}, B={1,2,3,4,5}, C={3,4,5}, e D={0,1,2,3,4,5}, classifique em verdadeiro(V) ou falso(F):
a) A⊂B
b) C⊂A
c) B⊂D
d) D⊂B
e) C⊄A
f) A⊂D
g) B⊂C
h) B⊂B
i) ∅⊄A
j) D⊃A
k) ∅⊂B
l) C⊃D

Answer 1

Temos os seguintes conjuntos:

A = {1, 2}

B = {1, 2, 3, 4, 5}

C = {3, 4, 5}

D = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

Os símbolos significam: ⊂ está contido; ⊃ contém e ⊄ não está contido.

a) A está contido em B  pois todos os elementos de A estão no conjunto B. (VERDADEIRA).

b) C não está contido em A pois C não tem os mesmos elementos que A. (FALSA)

c) B não está contido em D pois B possui todos os elementos de D. (FALSA)

d) D não está contido em B pois B não possui o elemento 0. (FALSA)

e) C não está contido em A como visto anteriormente. (VERDADEIRA)

f) A está contido em D pois possui todos os elementos de A (VERDADEIRA)

g) B não está contido em C pois B possui mais elementos que C. (FALSA)

h) B está contido em B pois são iguais. (VERDADEIRA)

i) O conjunto vazio está contido em todos os conjuntos. (FALSA)

j) D contém A pois todos os elementos de A estão em D. (VERDADEIRA)

k) Idem item I. (VERDADEIRO)

l) C não contém D pois D tem mais elementos. (FALSO)

Answer 2

Dados os conjuntos: A= {1,2}, B = {1,2,3,4,5}, C = {3,4,5}, e D = {0,1,2,3,4,5}, a sequência correta será: V - F - V - F - V - V - F - V - F - V - V - F.

• Contido (⊂) : Quando todos os elementos que pertence ao conjunto A ,também pertence ao conjunto B, dizemos que um conjunto está contido no outro.

• Não contido (⊄): De forma análoga, se A não está contido em B, ou seja, os elementos de seus conjuntos são diferentes, pode-se afirmar um conjunto que não está contido no outro.

• Contém (⊃): se o conjunto A é subconjunto do conjunto B, dizemos que B contém A (B ⊃ A).

Sendo os conjuntos:

• A = {1,2};

• B = {1,2,3,4,5};

• C = {3,4,5};

• D = {0,1,2,3,4,5}.

Vamos às alternativas:

a) A ⊂ B?

- Verdadeiro, todos os elementos de A {1,2} está contido em B {1,2,3,4,5}.

b) C ⊂ A?

- Falso, todos os elementos de C {3,4,5} não está contido em A {1,2}

c) B ⊂ D?

- Verdadeiro, pois, todos os elementos de B {1,2,3,4,5} está contido em D = {0,1,2,3,4,5}.

d) D ⊂ B?

- Falso, pois, há um elemento que pertence ao conjunto D que não esta contido em B. (0).

e) C ⊄ A?

- Verdadeiro, pois, A não possui os elementos de C.

f) A ⊂ D?

- Verdadeiro, todos os elementos do conjunto A está contido em D = {0,1,2,3,4,5}.

g) B ⊂ C?

- Falso, pois, há elementos de B que não pertence ao conjunto C.

h) B ⊂ B?

- Verdadeiro, eles possuem o mesmo elementos, logo, um está contido no outro.

i) ∅ ⊄ A?

- Falso, o conjunto vazio está contido em qualquer conjunto que tenha algum elemento.

j) D ⊃ A?

- Verdadeiro, pois, todos os elementos de A contém D.

k) ∅ ⊂ B?

- Verdadeiro, o conjunto vazio está contido em qualquer conjunto.

l) C ⊃ D?

- Falso, D contém elementos que não pertencem a C.

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