Question

Dados os conjuntos A={1,2,3} e B={2,3,4,5,6}. Analises as alternativas seguintes e assinale a relação R apresentada que podemos definir como função. Alternativas Alternativa 1: R={(x,y) ∈ AXB | y=x}. Alternativa 2: R={(x,y) ∈ AXB | y=3x}. Alternativa 3: R={(x,y) ∈ AXB | y=x-2}. Alternativa 4: R={(x,y) ∈ AXB | y>x+4}. Alternativa 5: R={(x,y) ∈ AXB | y=x+1}.

Answer 1

A alternativa correta é a Alternativa 5: R={(x,y) ∈ AXB | y=x+1}

Para que uma relação R entre dpis conjutos A e B seja uma função, é necessário que esta relação apresente a seguinte regra:

Todos os pontos de A precisam ter uma imagem em B.

Assim, uma função poderia ser y(x)=3 para qualquer x (função constante).

Podemos verificar em cada uma das outras alternativas que sempre faltará um elemento de A que não se relaciona com um elemento de B e que apenas a relação da alternativa 5 consegue, para cada elemento de A, obter um elemento do conjunto B