Question

Dados os conjuntos A={1,2,3,4} e B={a,b,1,2}, escreva os elementos que correspondem a operação de (A-B):

ALTERNATIVAS :
a) {0}

b) {1}

c) {2}

d) {3}

e) {3,4}

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(a) A ∪ B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

(b) A - C = {0, 1, 2}

(c) B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = B

(d) A ∪ B ∪ C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

(e) A - B = {0}

(f) A ∩ C = {3, 4}

(g) B ∩ C = {3, 4, 5, 6} = C

(h) (A - B) ∩ C = {0} ∩ C = ∅

A questão aborda as operações entre conjuntos estudados dentro da teoria dos conjuntos. Em resumo, as operações apresentadas são:

∪ ⇒ União

De modo geral, dados dois conjuntos A e B quaisquer,  a união A ∪ B é o conjunto formado pelos elementos de  A mais os elementos de B:

A ∪ B = {x | x ∈ A  ou  x ∈ B}

∩ ⇒ Interseção

Dados dois conjuntos A e B quaisquer,  a interseção A ∩ B é o conjunto formado pelos elementos que pertencem simultaneamente a A e a B:

A ∩ B = {x | x ∈ A  e  x ∈ B}

- ⇒ Diferença

Sejam A e B conjuntos quaisquer. A diferença entre o conjunto A e B é formado pelos elementos que pertencem a A, mas não pertencem  a B.

A - B = {x | x ∈ A  e  x ∉ B }

Observe que enquanto a União e a Interseção são operações comutativas, a diferença não é.

Aplicando os conceitos apresentados:

(a) A ∪ B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

(b) A - C = {0, 1, 2}

(c) B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = B

(d) A ∪ B ∪ C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

(e) A - B = {0}

(f) A ∩ C = {3, 4}

(g) B ∩ C = {3, 4, 5, 6} = C

(h) (A - B) ∩ C = {0} ∩ C = ∅