Question

dados os conjuntos A={1,2,3,4}, B={4,5}, C={3,4,5,6,7}, determine o número de subconjuntos de ( A-B) interseção C​

Answer 1

Resposta:

$2^{1}$ = 2

Explicação passo-a-passo:

A subtração de conjuntos é nada mais do que pegar todos os elementos do primeiro conjunto que no caso é A e tirar os elementos em comum com o segundo(B).

A-B = {1,2,3,4} - {4,5} (os elementos em comum são 4, logo iremos tirar o 4 do conjunto A

A-B= {1,2,3}

A interseção é a operação em que pega os elementos que aparecem nos dois conjuntos da operação.

A-B={1,2,3}

(A-B) ∩ C = {3} , pois o 3 aparece no conjunto resultante de A-B e do Conjunto C

∩(representa a operação de interseção)

Para sabermos quantos subconjuntos podemos formar a partir de um conjunto, utilizamos $2^{n}$, onde n representa o número de elementos.

(A-B) ∩ C = {3} possui apenas um elemento, logo $2^{1}$ = 2 subconjuntos.

Por que 2 subconjuntos, já que o conjunto (A-B) ∩ C só possui um elemento que é 3? Porque o conjunto o conjunto vazio ∅ está contido dentro de qualquer conjunto, isto significa que ele é subconjunto de qualquer conjunto.