Question

Dados os conjuntos A = {−1, 0, 1, 2 } e B = {−1, 0, 1, 2, 3, 5, 8}, quais das correspondências apresentadas a seguir são funções de A em B? a) y = 1/x, em que x ∈ A e y ∈ B b) f(x) = x^2 + 1, em que x ∈ A e f(x) ∈ B c) y^2 = x^2, x ∈ A e y ∈ B d) f(x) = x^3, em que x ∈ A e y ∈ B

Answer 1

Resposta:

y=x   ==>(-1,-1)(0,0)(1,1)(2,2)

y=x²+1  ==> (-1,2)(0,1)(1,2)(2,5)

y²=x² ==>(-1,-1)(0,0)(1,1)

y=x³ ==>(-1,-1)(0,0)(1,1)(2,8)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

 São funções:    b)   e    d)

Explicação passo-a-passo:

.

.       Conjuntos:  

.        A  =  { - 1,  0,  1,  2 }   e   B  =  { - 1,  0,  1,  2,  3,  5,  8 }

.

a)  y  =  1 / x

.     x = - 1  ==>  y  =  1 / (- 1)  =  - 1  ∈  B

.     x  =  0  ==>  y  =  1 / 0     (IMPOSSÍVEL)  ==>  NÃO  é função

.     ==>  0  não  tem correspondente em B

b)  f(x)  =  x²  +  1

.    x  =  - 1  ==>  f(- 1)  =  (- 1)²  +  1  =  1  +  1  =  2  ∈  B

.    x  =  0   ==>  f(0)  =  0²  +  1  =  0  +  1  =  1  ∈  B

.    x  =  1   ==>  f(1)  =  1²  +  1  =  1  +  1  =  2  ∈  B

.    x  =  2  ==>  f(2)  =  2²  +  1  =  4  +  1  =  5  ∈  B    ==>  É FUNÇÃO

c)  y²  =  x²

.    x  =  - 1  ==>  y²  =  (- 1)²

.                         y²  =  1  ==>  y  =  ±  1   (duas imagens)  ==>  NÃO é

d)  f(x)  =  x^3

.    x  =  - 1  ==>  f(- 1)  =  (- 1)^3  =  - 1   ∈  B

.    x  =  0  ==>  f(0)  =  0^3  =  0  ∈  B

.    x  =  1   ==>  f(1)  =  1^3  =  1  ∈  B

.    x  =  2  ==>  f(2)  =  2^3   =   8  ∈  B     ==>  É FUNÇÃO

.

(Espero ter colaborado)