Question

Dados os conjuntos A = {-1, 0, 1, 2} e B = {-1, 0, 1, 2, 3, 5, 8}, quais das correspondências apresentadas a seguir são funções de A em B?

a) y=1x, em que x ∈ A e y ∈ B
b) fx=x2+1, em que x ∈ A e f(x) ∈ B
c) y2=x2, em que x ∈ A e y ∈ B
d) f(x)=x3, em que x ∈ A e f(x) ∈ B​

Answer 1

Resposta:

a)

y=x   ==>(-1,-1)(0,0)(1,1)(2,2)

b)

y=x²+1  ==> (-1,2)(0,1)(1,2)(2,5)

c)

y²=x² ==>(-1,-1)(0,0)(1,1)

d)

y=x³ ==>(-1,-1)(0,0)(1,1)(2,8)

Answer 2

Resposta:

    SÃO FUNÇÕES:

.    a)  y  =  1x     b)  f(x)  =  x² + 1      d)  f(x)  =  x³

Explicação passo-a-passo:

.

.    A  =  { - 1,  0,  1,  2 }   e   B  = { - 1,  0,  1,  2,  3,  5,  8 }

.

.    FUNÇÕES DE  A  EM  B:

.

.  a)  y  =  1 x  =>  x = - 1  ....=>  y =  1 . (- 1)  =  - 1    ∈  B

.                            x  =  0.....=>  y  =  1 . 0     =    0   ∈  B

.                            x  =  1......=>  y  =  1 . 1     =     1    ∈  B

.                            x  =  2.....=>  y  =  1 . 2    =      2   ∈  B

.  

.  b)  f(x)  =  x² + 1  ..=>  x  =  - 1 ..=>  y  = (-1)² + 1  =  1 + 1  =  2 ∈ B

.                                      x = 0 .....=>  y  = 0² + 1  =  0 + 1   =  1  ∈  B

.                                      x  = 1 .....=>  y  =  1² + 1  =  1 + 1   =   2  ∈ B

.                                      x  = 2.....=>  y  =  2² + 1  =  4 + 1   =   5  ∈ B

.

.  c)  y²  =  x² ......=>    como os pares:  (- 1, - 1)  e  (- 1,  1)   OU  (1, - 1)

.                                  e  (1,   1)  satisfazem a condição:  y² =  x² essa

.                                  correspondência não é função de A  em  B  

.

.  d)  f(x)  =  x³ ...=>    f(-1)  =  (-1)³  =  - 1  ∈  B      

.                                 f(0)  =  0³     =  0  ∈  B  

.                                 f(1)   =  1³       =  1  ∈  B    

.                                 f(2)  =  2³      =  8  ∈  B

.

(Espero ter colaborado)

.