Question

Dados os conjuntos A= {0,5,10,15,20,25}, seja a relação de A em B expressa pela forma y= x + 5, com x £ A e y £ B. Determine: a) Os pares da relação;
b) Se existe função de A em B;
c) Domínio, contra-domínio, imagem
d) diagrama de venn

Answer 1

a) Para determinar os pares, (x;y), você deve saber qual x está ligado a qual y. Sabemos que a fórmula é y = x + 5, ou seja, para achar o y que está ligado ao x basta adicionar 5. Os valores de x são os do conjunto A, então vamos substituir:
0 + 5 = 5 -》(0;5)
5 + 5 = 10 -》(5;10)
10 + 5 = 15 -》(10;15)
15 + 5 = 20 -》(15;20)
20 + 5 = 25 -》(20;25)
25 + 5 = 30 -》 (25;30)
Esses são os pares.

b) Para saber se existe função de A em B, cada elemento de A deve ter um correspondente em B. Então todos os valores de y dos pares da questão anterior devem estar no conjunto B. Como o conjunto B não possui todos os valores de y, logo essa relação não é uma função.

c) Domínio é o conjunto A:
D = {0,5,10,15,20,25}
Contradomínio é o conjunto B.
CD = {0,5,10,15,20,25}
Imagem são os correspondentes do domínio:
Im = {5,10,15,20,25,30}

d) Você faz duas circunferências A e B, e coloca os valores dos conjuntos nelas. Depois faz uma setinha ligando cada um de A a seu correspondente em B, pelos pares da letra a.