Question

Dados os conjuntos A= {0, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, B= {2, 4, 5, 6, 9} e C= {0, 3, 6, 9,10}, determine:
a. A ∪ B b. A ∩ B
c. A ∪ C d. A ∩ C
e. B ∩ C f. (A ∩ B) ∪ C
g. (A ∩ C) ∪ B h. (A ∩ B) ∩ C
i. (A ∪ B) ∩ C j. (A ∪ C) ∩ B
k. A ∪ (B ∩ C) l. A ∩ (B ∩ C)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quando falamos de conjuntos diferentes, o sinal "U" significa que vamos selecionar o que vemos em ambos (iguais e diferentes), OU SEJA, sinal de Reunião.

O sinal "∩" significa interceção. Vamos apenas selecionar o que existe de comum entre os conjuntos.

a) A reunião com B, ou seja, o que é que temos no conjunto A e B?

A ∪ B =  {0,2,3, 4, 5, 6, 7, 8,9}

b. A interceção com B, ou seja, o que é que existe DE COMUM, entre ambos os conjuntos?

A ∩ B =  {4,5,6}

c. A ∪ C = {0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

d) A ∩ C = {0, 3, 4, 6}

e)  B ∩ C = {6,9}

f) (A ∩ B) ∪ C =  {4,5,6} ∪ C =  {0,3,4,5,6,9,10}

g) (A ∩ C) ∪ B = {0, 3, 4, 6} ∪ B =  {0, 2, 3, 4,5, 6,9}

h) (A ∩ B) ∩ C = {4,5,6} ∩ C =  {0,3,4,5,6,9,10}

i) (A ∪ B) ∩ C =  {0,2,3, 4, 5, 6, 7, 8,9} ∩ {0, 3, 6, 9,10} = {0,3,6,9}

j) (A ∪ C) ∩ B = {0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ∩ {2, 4, 5, 6, 9} = {4,5,6,9}

k) A ∪ (B ∩ C)  = {0, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∪  {6,9} =  {0,3,4,5,6,7,8,9}

l)A ∩ (B ∩ C) = {0, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∩ {6,9} =  {6}

Bons estudos!