Question

Dados os conjuntos A = {0, 2, 4, 6} e B = {x / x² - 11x + 18 = 0}, use o símbolo ∈ ou ∉ para relacionar: a) 0 e A
b) 0 e B
c) 2 e A
d) 2 e B
e) 9 e A
f) 4 e B

Answer 1

Resposta:

a) 0 ∈ A

b) 0 ∉ B

c) 2 ∈ A

d) 2 ∈B

e) 9 ∉ A

f) 4 ∉ B

Explicação passo-a-passo:

Antes de conferirmos se um elemento pertence (∈) ou não pertence (∉) a um conjunto, precisamos ter claro quais os elementos de cada conjunto.

No conjunto A já temos todos os elementos listados A = {0, 2, 4, 6}, ele é um conjunto finito.

No conjunto B, temos uma propriedade definida, ele nos diz " x tal que x é x²- 11x + 18 = 0", x está definido em uma equação de segundo grau, então para sabermos quais os elementos do conjunto B, temos que resolver essa equação, para resolve-la irei optar por Bháskara.

Δ=(-11)²-4.1.18

Δ=121-72

Δ=49

x = (-(-11)±√49)/2.1

x = (11±7)/2

x = 9 ou x = 2

Então o conjunto B = { 2, 9}

Agora podemos determinar quais elementos pertencem e não pertencem ao conjunto.

a) 0 está definido dentro do conjunto A, então ele pertence ao conjunto A

b) 0 não está definido ao conjunto B, então ele não pertence ao conjunto B

c) 2 está definido dentro do conjunto A, então ele pertence ao conjunto A

d) 2 está definido dentro do conjunto B, então ele pertence ao conjunto B

e) 9 não está definido ao conjunto A, então ele não pertence ao conjunto A

f) 4 não está definido ao conjunto B, então ele não pertence ao conjunto B