Question

Dados os conjuntos a= {0, 1, 2} e b= {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} determine o conjunto imagem das funções de A em B, definidas por:
a) f(x) = x-2
b) y = 2x
c) f(x) = 3x-2
d) y=x

Answer 1

Aqui a imagem das funções são os valores de "B" que possuem uma valor correspondente em "A". Assim:

a) $f(x)=x-2$

$f(0)=0-2=-2$
$f(1)=1-2=-1$
$f(2)=2-2=0$

Logo, $Im(f)=\{ -2,-1,0\}$

b) $y=2x$

$y=f(0)=2(0)=0$
$y=f(1)=2(1)=2$
$y=f(2)=2(2)=4$

Logo, $Im(f)=\{0,2,4\}$

c) $f(x)=3x-2$

$f(0)=3(0)-2=0-2=-2$
$f(1)=3(1)-2=3-2=1$
$f(2)=3(2)-2=6-2=4$

Logo, $Im(f)=\{-2,1,4\}$

d) $y=x$

$y=f(0)=0$
$y=f(1)=1$
$y=f(2)=2$

Logo, $Im(f)=\{0,1,2\}$