Question

dados os conjuntos A= {0,-1,2,4} e B = {-3,-2,-1,0,1,2,3} e uma função f:A e B, definida por f (X) = x²-3 defina o conjunto solução dessa função.

Answer 1

Resposta: $\{ (0, -3), (-1, -2), (2, 1) \}$

Explicação passo-a-passo: Se a função leva os elementos de A até os elementos de B, precisamos testar cada elemento de A na função. Se o resultado estiver no conjunto B, então esses dois elementos fazem parte do conjunto solução dessa função.

• 1º elemento do conjunto A: $0$

$f(x) = x^2 - 3 \\\\f(0) = 0^2 - 3 = -3$

Como o elemento $-3$ está no conjunto B, então o par ordenado $(0, -3)$ faz parte do conjunto solução da função.

• 2º elemento do conjunto A: $-1$

$f(x) = x^2 - 3 \\\\f(-1) = (-1)^2 - 3 = 1 - 3 = -2$

Como o elemento $-2$ está no conjunto B, então o par ordenado $(1, -2)$ faz parte do conjunto solução da função.

• 3º elemento do conjunto A: $2$

$f(x) = x^2 - 3 \\\\f(2) = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1$

Como o elemento $1$ está no conjunto B, então o par ordenado $(2, 1)$ faz parte do conjunto solução da função.

• 4º elemento do conjunto A: $4$

$f(x) = x^2 - 3 \\\\f(4) = 4^2 - 3 = 16 - 3 = 13$

Como o elemento $13$ não está no conjunto B, então o par ordenado $(4, 13)$ não faz parte do conjunto solução da função.