Question

Dados os conjuntos A{0,1,2,3,5,7} e B{1,3,5,6,7,9}, quantos número naturais ímpares podem ser formados utilizando 4 algarismo distintos com os elementos do conjunto resultante da intercessão de A e B? ​

Answer 1

Podem ser formados 24 números ímpares.

Primeiramente, precisamos definir o conjunto interseção A ∩ B.

O conjunto interseção é formado pelos elementos que fazem parte de A e de B.

Sendo assim, temos que A ∩ B = {1,3,5,7}.

Sabemos que um número é ímpar quando o mesmo termina em 1, 3, 5, 7 ou 9.

Considere que os traços a seguir representam os números naturais ímpares de 4 algarismos distintos: _ _ _ _.

Como os algarismos utilizados são ímpares, então:

Para o primeiro traço, existem 4 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 3 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 2 possibilidades;

Para o quarto traço, existe 1 possibilidade.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4.3.2.1 = 24 números ímpares.