Question

Dados os complexos Z1=(3x+y)+4i e Z2=x+2yi, calcule x e y, de modo que Z1=Z2.

Answer 1

A igualdade de dois números complexos ocorre quando as partes reais e imaginárias de ambos os números são iguais, assim:

$\begin{cases}z_1=(3x+y)+4i\\z_2=x+2yi\end{cases}$

Sendo:

$z_1 = z_2$

$\begin{cases}3x+y=x\\4=2y\end{cases}$

$\begin{cases}3x+y=x\\y=2\end{cases}$

$3x+2=x$
$2x=-2$
$\boxed{x=-1}$
$\boxed{y=2}$

Espero ter ajudado!