Question

Dados os complexos z1= -1-3i, Z2= 2i e Z3= 1-i, determine:
a) z1+z2     b) z1z3     c) z1+z2 /z3     d) (z1+z2) /z3

Answer 1

a) z1+z2 =   - 1 - 3i + 2i = - 1-i

b) z1z3 = ( - 1 - 3i)( 1 - i) ==> - 1 + i - 3i + 3i^2==> - 1 - 2i - 3 ==> - 4 - 2i

c) z1+z2 /z3 =   - 1 - 3i + 2i ==>  (- 1 - i)(1 + i) ==> - 1 - i - i - i^2 ==> -1 -2i +1==> - 2i ==> - i
                                ( 1 - i )            (1 - i )(1 + i )                 1 - i^2                1+1              2
d) (z1+z2)/z3 =  - 1 - 3i + 2i ==> (- 1- i)(1+ i) ==> - 1 - i - i - i^2 ==> -1 -2i +1==> - 2i ==> - i
                                ( 1 - i )            (1 - i )(1 + i )                 1 - i^2                1+1           2