Question

Dados os complexos z = 4-3.i e w = a + bi, o valor de a + b tal que o produto z.w.i= 7-i é:
a)-2
b) 0
c) 2
d) Nenhuma das alternativas​

Answer 1

Resposta:

(4-3i)*(a+bi)*i=7-i

4ai+4bi²-3ai²-3bi³=7-i

z = 4-3i    e  w=a + bi

z*w*i= 7-i

(4-3i)*(a+bi)*i=7-i

4ai-4b+3a+3bi=7-i

-4b+3a=7  ==>vezes 3 ==>-12b+9a=21 (I)

4ai+3bi=-i  ==>4a+3b=-1    ==>vezes 4 ==> 16a+12b=-4 (II)

(I)+(II)

25a=17

==>a=17/25

-4b+3*17/25=7

-4b =7-51/25

-4b=124/25  

==>b= -31/25

a+b= 17/25-31/25 =-14/25

d) Nenhuma das alternativas​