Dados os Complexos : u = 2 + 3i; v = -5i e w = -1-2i, calcule:
cassio163:
Calcular o que?
a) u + v +w
b) (u-i) + (v-w)
c) (v-w+u)
Consegue calcular eu esquecir ....
letra b) é u-i? tem certeza?
b) (u-i) + (v-w)
Soluções para a tarefa
Respondido por
53
a) u + v +w
(2 + 3i) + (-5i) + (-1 - 2i)
2 + 3i - 5i - 1 - 2i
(2 - 1) + ( 3 - 5 - 2)i
R = 1 - 4i
b) (u-i) + (v-w)
[(2 + 3i) -i] + [(-5i) - (-1 - 2i)]
(2 + 2i) + (- 5i + 1 +2i)
(2 + 2i) + [ 1 + ( 2 - 5)i]
(2 + 2i) + ( 1 - 3i)
(2 + 1) + (2i - 3i)
R = 3 - i
c) (v-w+u)
(-5i) - (-1 - 2i) + (2 + 3i)
- 5i + 1 + 2i + 2 + 3i
(1 + 2 ) + ( 2 + 3 - 5) i
R = 3
(2 + 3i) + (-5i) + (-1 - 2i)
2 + 3i - 5i - 1 - 2i
(2 - 1) + ( 3 - 5 - 2)i
R = 1 - 4i
b) (u-i) + (v-w)
[(2 + 3i) -i] + [(-5i) - (-1 - 2i)]
(2 + 2i) + (- 5i + 1 +2i)
(2 + 2i) + [ 1 + ( 2 - 5)i]
(2 + 2i) + ( 1 - 3i)
(2 + 1) + (2i - 3i)
R = 3 - i
c) (v-w+u)
(-5i) - (-1 - 2i) + (2 + 3i)
- 5i + 1 + 2i + 2 + 3i
(1 + 2 ) + ( 2 + 3 - 5) i
R = 3
Determine o valor k para que o número complexo z=(k-2)+4i seja um imaginário puro. (obs: sabe-se que z é um imaginário puro se, e somente se, Re(z) = 0 e Im(z))
Esse ai eu tentei mas não conseguir não teria como me ajudar neste .
Segue o mesmo raciocínio da questão acima, z=(k-2)+4i para ser imaginário puro (k-2) = 0 → k = 2.
z = (2 - 2) + 4i
z = 0 + 4i Re(z) = 0 e Im (z) = 4i
z = (2 - 2) + 4i
z = 0 + 4i Re(z) = 0 e Im (z) = 4i
Calcule : i126 + i124 + i31 + i180
isso quer dizer 126, 124 31 180 são potencias?
isso potencias de i
Sabendo que
i° = 1
i¹ = i
i² = -1
i³ = - i
pegamos as potencias e dividimos por 4 o que restar sera a nova potencia
126/4 = 31 e resta 2 ou seja i^126 = i²
124/4 = 31 e resta 0 ou seja i^124 = i°
31/4 = 7 e resta 3 ou seja i^31 = i³
180/4 = 45 e resta 0 ou seja i^180 = i°
i° = 1
i¹ = i
i² = -1
i³ = - i
pegamos as potencias e dividimos por 4 o que restar sera a nova potencia
126/4 = 31 e resta 2 ou seja i^126 = i²
124/4 = 31 e resta 0 ou seja i^124 = i°
31/4 = 7 e resta 3 ou seja i^31 = i³
180/4 = 45 e resta 0 ou seja i^180 = i°
i^126 + i^124 + i^31 + i^180 = i² + i° + i³ + i° olhando acima tem os valores do i elevado a potencia que encontramos e é só substituir
i² + i° + i³ + i° → -1 + 1 - i + 1
Resposta = -1 + 2 + i
Resposta = 1 - i
i² + i° + i³ + i° → -1 + 1 - i + 1
Resposta = -1 + 2 + i
Resposta = 1 - i
Escolhe como a melhor resposta lá :)
Para que o produto (a + i) (3 -2i) seja real, qual o valor que a deve tomar?
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