Question

Dados os complexos a seguir, represente-os no plano complexo. a) z1 = 3 + 3i b) z2 = –3 + 3i c) z3 = 3 - 3i d) z4 = -3 - 3i

Answer 1

As coordenadas dos respectivos números complexos no plano são:

z₁ = 3 + 3i = (3, 3)

z₂ = -3 + 3i = (-3, 3)

z₃ = 3 - 3i = (3, -3)

z₄ = -3 - 3i = (-3, -3)

Números complexos

Todo número complexo z é da forma x + iy, de modo que a representação cartesiana deles se dê da seguinte forma:

• Valor de x ⇒ Valor referente à parte real do plano complexo, representada pelo eixo horizontal;
• Valor de y ⇒ Valor referente à parte imaginária do plano complexo, representada pelo eixo vertical.

Dessa forma, os eixos x e y do plano complexo são denominados, respectivamente, eixo real e eixo imaginário.

Então:

a)

z₁ = 3 + 3i = (3, 3)

b)

z₂ = -3 + 3i = (-3, 3)

c)

z₃ = 3 - 3i = (3, -3)

d)

z₄ = -3 - 3i = (-3, -3)

Mais sobre números complexos em:

https://brainly.com.br/tarefa/22693420

https://brainly.com.br/tarefa/37582512

#SPJ2

Answer 2

Com a historia sobre o plano de Argand-Gauss e as ideias que foram estabelecidas com ele construímos os gráficos que estão em anexo.

O plano de Argand-Gauss

No início do século XIX, dois grandes matemáticos, trabalhando independentemente decidiram associar aos eixos de um plano cartesiano as partes real e imaginária de qualquer número complexo. Gauss e o suiço Jean Robert Argand concluíram que ao eixo das abscissas seria associada a parte reak de um número complexo e que o eixo se chamaria eixo real, enquanto ao eixo das ordenadas seria associada à parte imaginária, que se chamaria eixo imaginário.

Dessa forma, o plano cartesiano redefinido passa a ser chamado plano de Argand-Gauss, onde um número complexo z = a +bi está associado a um único ponto nesse plano tal que P = (a, b) chamado imagem de z, sendo que o número z é chamado afixo do ponto P.

Com essa ideia podemos montar os gráficos que estão em anexo.

Saiba mais sobre o plano de Argand-Gauss:https://brainly.com.br/tarefa/45872334

#SPJ3