Question

dados os algarismos 12347 e 8 quantos números de três algarismos podemos formar

Answer 1

Vou interpretar que você se refere aos algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 7, 8)
E quer se formar um número de 3 algarismos:
_ _ _
Como no algarismos possuímos o 0, o no primeiro algarismo não poderemos utilizar o 0. 
x _ _          Onde x deve ser diferente de 0, entendeu?
Primeiro algarismo 
6 possibilidades (1, 2, 3, 4, 7, 8)
Segundo algarismo
7 possibilidades (0, 1, 2, 3, 4, 7, 8)
Terceiro algarismo
7 possibilidades (0, 1, 2, 3, 4, 7, 8)

6 * 7 * 7 = 294

Answer 2

Combinação simples.

$C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!} ==\ \textgreater \ C_{6,3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} ==\ \textgreater \ C_{n,p} = 5*4= 20$