Question

Dados os algarismos , 1,2,3,4,5,e 6, determine quantos numeros naturais podemos formar :
a) com três algarismos.
b) com 3 algarismos distintos.

Answer 1

Boa tarde

C = (1, 2, 3, 4, 5, 6) seja 6 numeros 

a) N = 6*6*6 = 216 numeros 
b) N = 6*5*4 = 120 numeros

Answer 2

a) Arranjo simples

$A_{(n.p)} = \frac{n!}{(n-p)!} \\ \\ A_{(6,3)} = \frac{6!}{(6-3)!} \\ \\ A_{(6,3)} = \frac{6!}{3!} \\ \\ A_{(6,3)} = 6*5*4 \\ \\ A_{(6,3)} = 120$

b) Arranjo com repetição

$Ar_{(n,p)} = n^{p} \\ \\ Ar_{((6,3)} = 6^{3} \\ \\ Ar_{(6,3)} =216$