Question

DADOS OS ALGARISMOS 0,2,3,4,7,8,9.Quantos numeros pares de 4 algarismos podemos formar?

Answer 1

Não ficou claro se os algarismos do número tem que ser distintos ou não, então vou dar as 2 opções, aí vc usa a que for certa.

Os algarismos não tem que ser distintos (podem se repetir):
Para o número ser par, deve terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8, dentre os algarismos disponíveis, temos 4 opções.
A quantidade de opções para o primeiro algarismo é 6, (qualquer um com exceção do 0)
Para os segundos e terceiros algarismos, temos 7 opções também.
Assim temos 4 .6 .7 .7 = 1176 números pares de quatro algarismos.

Os algarismos tem que ser distintos (não podem se repetir):
Para o último algarismo, temos 4 opções (0, 2, 4, 8).
Já para o primeiro, depende. Se o 0 foi usado, temos 6 opções, já se o 0 não foi usado temos 5 (não pode usar o 0 nem o número já usado). Nesse caso deve-se contar as opções separadamente.
Se o 0 foi usado, temos 1 opção na última casa (só o 0) e 6 opções para a primeira, para a segunda temos 5 opções (nem o 0 nem o algarismo usado na primeira casa podem ser utilizados) e para a terceira temos 4 opções (o algarismo da segunda casa também não poderá ser utilizado).
Assim temos 1 .6 .5 .4 = 120 números possíveis terminados em 0.
Se o 0 não foi usado, temos 3 opções para a última casa, 5 para a primeira, 5 para a segunda (não pode ser usado o número da última nem da primeira, mas pode utilizar o 0) e 4 para a terceira.
Assim temos 3 .5 .5 .4 = 300 números pares não terminados em 0.
Agora basta somar os resultados para obter o total, 120+300 = 420 números pares de quatro algarismos distintos.