Question

Dados o ponto A(1,2,3) e o vetor w(-1, 0,3) estabeleça a equação da reta na forma das equações geral, paramétrica , simétrica e reduzida.

Answer 1

Sendo A = (1,2,3) e w = (-1,0,3), então podemos dizer que a equação geral da reta é igual a:

(x,y,z) = (1,2,3) + t(-1,0,3).

A equação paramétrica é igual a:

{x = 1 - t

{y = 2

{z = 3 + 3t

Para escrevermos a equação simétrica, temos que isolar o parâmetro t das equações paramétricas, ou seja:

x = 1 - t

t = -x + 1

e

z = 3 + 3t

z - 3 = 3t

t = (z - 3)/3.

Como na coordenada y o parâmetro é 0, então a equação simétrica é igual a:

-x + 1 = (z - 3)/3.

Já a equação reduzida será igual a:

{-x + 1 = (z - 3)/3

{y = 2.