Question

Dados o complexos Z1 = -2+3i e Z2 = 4-4i, determine Z1 / Z2

Answer 1

Dados o complexos Z1 = -2+3i e Z2 = 4-4i,

determine

Z1 / Z2

 -2 + 3i

------------

   4 - 4i

(-2 + 3i)(4 + 4i)

-------------------------

(4 - 4i)(4 + 4i)

-8 - 8i + 12i + 12i²

---------------------------

16 + 16i + 16i - 16i²

- 8 + 4i + 12i²

---------------------

16   + 0 - 16i²

- 8 + 4i + 12i²

-------------------  ( lembrando que  (i² = -1)

   16 - 16i²

- 8 + 4i + 12(-1)

---------------------

    16 - 16(-1)

- 8 + 4i - 12

----------------

  16 + 16

- 8 - 12 + 4i

--------------------

       32

- 20 + 4i

--------------  mesmo que

   32  

- 20          4i

-------- + ---------   DIVIDE tudo por 4

 32          32

-5        i

----  + -------

8        8

assim

- 5/8 + i/8