Question

Dados modulo do vetor a =13 e Mod vetor b=19 e mod da soma dos vetores a+b= 24, calcular mod da diferença entre a-b ????

Answer 1

Consideramos 2 dimensões:

Vetor a:
xa² + ya² = 169

Vetor b:
xb² + yb² = 361

Vetor a+b:
(xa + xb)² + (ya + yb)² = 24²
xa² + 2xaxb + xb² + ya² + 2yayb + yb² = 576
(xa² + ya²) + (xb² + yb²) + 2xaxb + 2yayb = 576
169 + 361 + 2xaxb + 2yayb = 576
2xaxb + 2yayb = 46

Vetor a-b:
(xa - xb)² + (ya - yb)² = Mod²
xa² - 2xaxb + xb² + ya² - 2yayb + yb² = Mod²
(xa² + ya²) + (xb² + yb²) - 2xaxb - 2yayb = Mod²
169 + 361 - 2xaxb - 2yayb = Mod²
530 -2xaxb - 2yayb = Mod²
530 - (2xaxb + 2yayb) = Mod²
530 - 46 = Mod²
Mod² = 484

Mod = 22