Question

Dados m , n ∈ N sabe-se que:
1. m é múltiplo de n
2. mdc(m,n) = 42
3. m + n =126
Quantos divisores positivos m possui?

Answer 1

Se um número é múltiplo de outro o MDC dos dois é o menor deles logo MDC(m,n)=n ⇒n=42.
m+n=126   ⇒m+42=126  ⇒m=126-42  ⇒m=84
Fatorando 84 temos  84 = 2²·3·7   e  os divisores de  84 são (2+1)·(1+1)·(1+1)=3·2·2=12
Obs. O número de divisores é dado pelo produto dos expoentes aumentados de uma unidade.