Question

Dados log4 (y) = - 3/2 e log1/2 (8) = x ,o produto x . y vale:
a. -24
b. n. d. a.
c. -9/8
d. -3/8
e. 3/8

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dados: log4 (y) = - 3/2 e log1/2 (8) = x | qual o produto de x * y = ?

Resolução:

• Descobrir valor de y

$\sf \log_{4}~(y) = - \dfrac{3}{2}$

Converter o log na forma exponencial sendo $\sf \log_{a}~(b) = c~\longrightarrow~b = a^c$

$\sf y = 4^{-\frac{3}{2}}$

$\sf y = (2^2)^{-\frac{3}{2}}$

$\sf y = 2^{-\frac{6}{2}}$

$\sf y = 2^{-3}$

$\sf y = \dfrac{1}{2^{3}}$

$\sf y = \dfrac{1}{8}$

• Descobrir valor de x

$\sf \log_{\frac{1}{2}}~(8) = x$

$\sf \log_{2^{-1}}~(2^3) = x$

Simplifique sendo $\sf \log_{a^c}~(a^b)~\longrightarrow~\dfrac{b}{c}$

$\sf \dfrac{3}{-1} = x$

$\sf x = - 3$

Obtemos x = - 3 e y = 1/8

Produto de x * y

= - 3 * 1/8 = (-3*1)/8 = - 3/8

Letra (D)

Answer 2

Resposta:

-3/8

Explicação passo-a-passo:

fiz e acertei