Question

Dados Log2 = 0,301 e Log3 = 0,477, calcule Log raiz oitava de a²b quando a = 2 e b = 3

Answer 1

Oi!

log 2 = 0,301
log 3 = 0,477

a = 2 e b = 3
$log(\sqrt[8]{a^2b}) \\ log(\sqrt[8]{2^23})\\ log(\sqrt[8]{4 \times 3})\\ log(\sqrt[8]{12})$
Propriedade da potência$\boxed{ \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} }$

$log( {12}^{\frac{1}{8}}) \\ \frac{1}{8} \times log(12) \\ \frac{1}{8} \times log(2^23) \\ \frac{1}{8} \times ( log(2^2) + log(3) ) \\ \frac{1}{8} \times ( 2 \times log(2) + log(3) ) \\ \frac{1}{8} \times ( 2 \times 0,301 + 0,477)\\ \frac{1}{8} \times ( 0,602 + 0,477) \\ \frac{1}{8} \times 0,1079\\ \frac{0,1079}{8} \\ \approx 0,134875$

Espero ter ajudado. Bons estudos!